Attention is all you need

现在给定一个积分函数 \(f(n,m,x)\)，定义 \(f(n,m,x) = \int_{0}^{1} \frac{x^{m}(a+b x^{2}) \ln ^{n-1}(1 / x)}{1+x^{2}} d x\)， 现在给定三个区间 \([L_1,R_1],[L_2,R_2]\)， 使得 \(n\in[L_1,R_1],m\in[L_2,R_2]\)。 当 \(n,m,x\) 符合上述条件时， 有多少种取值使得 \(f(n,m,x)\) 的结果形如 \(a\pi^k + b\) 并且满足 \(k = n\)？

数据范围：

\(2 \leq L_1 \leq R_1 \leq 10^{9},0 \leq L_2 \leq R_2 \leq 10^{9}\)

题解

注意到：

上述积分只要在 \(n + m\) 为一个奇数的时候， 结果一定是形如 \(a\pi^k+b\) 的形式，其中 \(k\) 一定等于 \(n\)。

Q.E.D

大家怎么想

对于这道题，大家给出的评价是

ttklwxx(dyq) : 看着就没法做啊。神了。

kilo_5723 : 几个母亲敢出这种题。建议出一个题，没有输入，输出出题人户口本的页数。

jlyfish : 敢出对脑电波题是欠骂了。

Ackerlanna : 真烂吧。